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Files, foules et flots de gradient

Bertrand Maury
Bertrand Maury

Présentation

Description :

Le lundi 16 mars 2015, Bertrand Maury a présenté à l'Université Lyon 1 un exposé intitulé "Files, foules et flots de gradient". Il n'avait pas été possible de tourner de clip de présentation, aussi avions-nous dû nous satisfaire d'une annonce à l'ancienne :


« Les scientifiques se sont intéressés depuis des siècles aux systèmes où de nombreuses particules (par exemples les atomes d'un gaz ou d'un aimant) interagissent au niveau microscopique. Comment, à partir de ces interactions, déterminer le comportement global du système, qu'on observe à l'œil nu ? C'est tout l'objet de l'étude des "systèmes de particules en interaction".

Plus récemment (fin du siècle dernier), certains se sont posé la question : les foules humaines peuvent elles constituer un tel objet d'étude scientifique ? Plus précisément, il est naturel de se demander si les outils développés pour les systèmes de particules "passives", soumises à l'action de forces naturelles, peuvent être adaptés au cas où chaque entité est un individu conscient et actif au milieu d'une foule, individu qui cherche à atteindre un certain objectif en tenant compte des personnes voisines et de la connaissance qu'il a de la situation globale.

Au delà du caractère un peu choquant de cette vision réductrice et asséchante, propre à la démarche de modélisation mathématique, nous tenterons de montrer qu'une formalisation des différents phénomènes qui paraissent conditionner le mouvement d'un individu au milieu d'une foule réelle permet de mieux appréhender l'évolution de la foule dans sa globalité, et ainsi guider la conception de bâtiment publics (taille et nombre des issues, mise en place d'obstacles permettant de fluidifier l'évacuation).

Nous montrerons en particulier que le cadre mathématique des flots de gradient (évolution selon la ligne de plus grande pente) permet de comprendre certains phénomènes observés, comme l'évacuation par vagues successives d'une foule dense au travers d'une porte trop petite, ou le fameux "Faster is Slower Effect", qui exprime en creux le fait que le ralentissement de certains individus peut contribuer à la fluidification de l'ensemble. »

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Mise à jour le 21 octobre 2015
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